domingo, 3 de abril de 2011

APLICACIONES DE LA LEY


Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal 
Semejanzas:1.  Ambas fuerzas son directamente proporcionales al producto de las materias que obran recíprocamente (masa y carga).
2.  Ambas fuerzas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia de la separación.
Ley de Coulomb
Ley de Gravitación Universal
Diferencias:1.  La fuerza eléctrica de Coulomb puede ser de atracción o de repulsión mientras que la fuerza gravitacional es de atracción solamente.
2. La magnitud de la fuerza eléctrica de Coulomb depende del medio que separa las cargas mientras que la fuerza gravitacional es independiente del medio.

Limitaciones de la Ley de Coulomb
-La expresión es aplicable para las cargas puntuales solamente.
-La fuerza es indefinida para r = 0

Fuerza neta debido al sistema de cargas.

El principio de superposición de fuerzas se cumple para un sistema discreto de cargas: la fuerza neta ejercida sobre una carga por un sistema de cargas se determina por la suma de las fuerzas separadas ejercidas por cada carga del sistema. La fuerza resultante en una carga q debido a un sistema de cargas es obtenida agregando vectorialmente todas las fuerzas individuales que actúan en ella.

Aplicaciones de la Ley de Coulomb
Ejemplo 1.
Esferas en contacto.
Dos esferas A y B están en el vacío separadas por una distancia de 10 cm. Tienen cargas eléctricas de qa= +3x10-6C y qb= - 8x10-6C. Una esfera C en estado neutro, primero toca a la esfera A y después a B. Si la esfera C después de tocar a B se separa del sistema, Calcular la fuerza con que se accionan las cargas de Ay B.

Solución:
Se tiene que calcular las cargas finales de las esferas A y B, recordando que cuando dos esferas se ponen en contacto, la carga se reparte en partes iguales.
Contacto de C con A
qc+ qa= 0 + +3x10-6C = +3x10-6C
Cada esfera se carga con la mitad  qc =q= + 1,5 x 10-6 C
Contacto de C con B
qc+ qb= +1,5x10-6C - 8x10-6C= -6,5x10-6C
Cada esfera se carga con la mitad  qc= qb= -3,25x10-6C
El valor de la fuerza se calcula aplicando la ley de Coulomb:




F = 4,38 N
Como las cargas tienen signos contrarios se atraen.
Ejemplo 2.
El átomo de hidrógeno.
El electrón y el protón de un átomo de hidrógeno están separados en promedio por una distancia aproximada de 5,3X10¯¹¹m.  Calcúlese la magnitud de la fuerza eléctrica y de la fuerza gravitacional entre las dos partículas.

Solución.
De la ley de Coulomb, podemos determinar que la fuerza de atracción eléctrica tiene una magnitud de




F = 8,2 x 10-8 New
Usando la ley de la gravitación universal de Newton se encuentra que la fuerza gravitacional tiene una magnitud de:






F = 3,6 x 10-47 New
La mejor forma de comparar las fuerzas es determinando su cociente:

La fuerza eléctrica es más de 1039 veces mayor que la fuerza gravitacional. En otras palabras, las fuerzas eléctricas que se ejercen entre las partículas atómicas son tan superiores a las fuerzas gravitacionales que éstas pueden ser totalmente despreciadas.

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